¿Qué es más comprensible para usted, una “carrera por la belleza” o una “carrera por la belleza”?

La parte “Rush for Beauty” está bien porque ya ha proporcionado el contexto en las otras partes. Se entenderá que significa prisa por ser hermosa. No es necesario alargarlo con “correr para / para ponerse / ponerse hermoso”.

Tal vez una mejor manera es refundirlo:

En un apuro por la belleza, presta atención siempre que esté conectada al blanqueamiento.