¿El núcleo común es malo o la gente es mala en matemáticas?

Answer 1

Parte del problema con el núcleo común, por lo que entiendo de la historia de esta mentalidad, es que a finales de los 50 y principios de los 60, Leon Henkin, W. Norman Smith, Verne J. Varineau y Michael J. Walsh se pusieron a desarrollar. Un modelo más completo de las matemáticas. El resultado de ese trabajo es “Retracing Elementary Mathematics”, un libro muy interesante pero muy difícil que desarrolla una serie de pruebas matemáticas de la existencia de números reales y casi todas las operaciones primarias de matemáticas necesarias para realizar Álgebra.

Del delantero a ese libro:

“En los últimos años, bajo el impacto de diversas fuerzas sociales, científicas y tecnológicas, ha habido una ampliación y una mayor conciencia del importante papel que desempeñan las matemáticas en la cultura contemporánea. Las matemáticas funcionan no solo como una herramienta computacional, donde su poder se ha multiplicado por la utilización de dispositivos electrónicos, sino que es aún más importante como medio de proporcionar sistemas abstractos conceptuales y deductivos que sirven para unir y resolver una gran cantidad de problemas diversos, ambos Práctico y teórico.

Si bien se ha generalizado la apreciación del papel ampliado de las matemáticas, un conocimiento de primera mano de los cambios revolucionarios en el contenido y los enfoques matemáticos, que han sido diseñados por la investigación moderna, se ha reservado hasta ahora para el matemático capacitado que dedicó muchos años al estudio técnico; Para la mayoría de los laicos, estos detalles han sido un completo misterio.

La comprensión de la inmensidad de la brecha entre la perspectiva matemática tradicional y la contemporánea ha llevado naturalmente a una mayor preocupación por el tipo de matemáticas que se enseñan o deberían enseñarse en las escuelas, desde los grados de primaria hasta los colegios, y la naturaleza de Preparación de aquellos profesores a los que se les confía esta tarea educativa vital. En los Estados Unidos, esta preocupación se ha manifestado de varias maneras, entre las que se encuentra la organización por parte de la Fundación Nacional de Ciencia de una serie de Institutos de Verano para Maestros de Matemáticas, realizados en universidades de todo el país. Los institutos están diseñados para exponer a los maestros de matemáticas de las escuelas secundarias y universidades a algunas de las nuevas ideas desarrolladas por matemáticos creativos ”. – Retracing Elementary Mathematics, Second Printing 1968, pág. vii copyright 1962

Parte de esto fue la comprensión de que, para comprender las matemáticas, los estudiantes necesitaban ser expuestos a la teoría subyacente de las matemáticas, no solo memorizar los mecanismos básicos de la aritmética y luego pasar a la memorización del siguiente conjunto de habilidades matemáticas. Este concepto de enseñanza de la teoría funciona muy bien en las clases posteriores de preparatoria y universidad, cuando ya se comprende la aritmética, pero es una manera deficiente de enseñar a los niños antes de que tengan una comprensión firme de la estructura y el uso de números para más que un conteo básico o del complejo lenguaje y el conjunto de ideas necesarias para transmitir el conocimiento teórico a cualquier persona, y mucho menos a los niños. Esto es especialmente problemático cuando no se toma el tiempo para desarrollar completamente la teoría junto con la aritmética básica, porque eso requiere tiempo y esfuerzo. La teoría no es algo que solo se pueda memorizar, sino que debe entenderse e integrarse en los procesos de pensamiento subyacentes del estudiante en relación con las matemáticas. Henkin y otros apoyaron totalmente la enseñanza de la teoría y las matemáticas para ampliar la comprensión de los estudiantes, pero dudo que anticiparan algo tan roto como el núcleo común.

Lo que veo que Common Core ha hecho es tratar de encontrar una manera de implementar la tesis teórica de Henkin sobre educación matemática en la educación primaria como una forma de mejorar la comprensión matemática general. Pero se rompe porque los maestros no comprenden las complejas pruebas matemáticas necesarias para explicar por qué estos métodos de enseñanza son correctos desde la perspectiva de la teoría de los números y desde la perspectiva de entrenar la mente para matemáticas más complicadas en el futuro.

Para que un sistema como Common Core funcione, debe utilizar dos clases separadas para matemáticas, una que sea la aritmética que todos conocemos y otra que sea los conceptos teóricos que confunden a todos. Sin embargo, las juntas escolares y los políticos tampoco entendieron estos problemas y los obligaron a formar una sola clase que confunda la teoría y la aritmética al presentar incorrectamente la información a los estudiantes a través de maestros que tienen muy poco o ningún concepto de lo que es lo último. Los objetivos del programa deben ser.

Esa es mi opinión sobre ello.

Answer 2

La mayoría de las personas son malas en matemáticas … porque nunca se les enseñó matemáticas en primer lugar. Por ejemplo, considere [math] 13 \ times 47 [/ math]. Por las razones que explicaré a continuación, si sabe cómo encontrar [math] 13 \ times 47 [/ math] , debería poder encontrar [math] (x + 3) (4x + 7) [/ math] sin Tener que aprender un procedimiento separado. Sin embargo, durante generaciones, hemos enseñado a los dos como problemas muy diferentes, y ninguna de cada diez personas comprende que son preguntas esencialmente idénticas.

Eso es lo que hace al núcleo común diferente. Se basa en la idea de que comprender lo que está haciendo debe venir antes de cómo elija hacerlo. Dicho de otra manera: si entiendes lo que quieres decir con [math] 13 \ times 47 [/ math], entonces sabes cómo hacerlo … incluso si nadie te sentó y te mostró cómo multiplicar.

¿Como pudiste hacer esto? Cuando escribimos [math] 13 \ times 47 [/ math], nos referimos a la suma de trece 47s. El algoritmo estándar es un método sistemático para hacer esto … pero no lo necesita si puede agregar.

¿Porque es esto importante? Considere un problema similar, encontrando [math] 13 (4x + 7) [/ math]. Si entiendes que la multiplicación es una suma repetida, entonces esto no es esencialmente diferente de [math] 13 \ times 47 [/ math], y de hecho, vive al final de [math] (x + 3) (4x + 7 )[/mates]. ¿Porqué es eso? Si quiero encontrar la suma de trece 47, lo que podría hacer es encontrar la suma de diez 47 y agregar tres extra 47 (ya que diez y tres son trece). Entonces [math] 13 \ times 47 = 470 + 47 + 47 + 47 [/ math].

Ahora vuelve a ese [math] (x + 3) (4x + 7) [/ math]. Como [math] x + 3 [/ math] es [math] x [/ math] y [math] 3 [/ math], entonces [math] (x + 3) (4x + 7) [/ math] es [ math] x (4x + 7) [/ math] y [math] 3 (4x + 7) [/ math]. Lo que es importante reconocer es que esto es lo mismo que acabamos de hacer con [math] 13 \ times 47 [/ math] . Lo que significa que si sabes cómo encontrar [math] 13 \ times 47 [/ math], deberías poder encontrar [math] (x + 3) (4x + 7) [/ math].

Answer 3

Common Core parece poner toda su esperanza en enfoques limitados de las matemáticas, y como resultado falla. Ciertamente, los ingenieros y matemáticos de carrera posteriores a veces trabajan de la manera que recomienda CCSS. Pero no todos y no siempre.

De hecho, creo que un desafío fundamental para las matemáticas en K12 es el conflicto entre:

• Queremos que todos los estudiantes sean buenos en matemáticas.
• Por eso lo enseñamos de una manera.

Los matemáticos pueden ser muy expertos en jugar con diferentes métodos para lograr lo mismo.

Pero aquellos que luchan con las matemáticas necesitan métodos que les lleguen, no ser forzados a vivir dentro de un conjunto de métodos.

Por lo tanto, si el objetivo es ayudar a mejorar nuestra población general en matemáticas, imponer estructuras incómodas basadas en realidades posteriores es un enfoque bastante malo.

Entonces, ¿cuál es la respuesta a la pregunta? El núcleo común parece estar definitivamente defectuoso. Y mucha gente realmente lucha con las matemáticas. Y es esa COMBINACIÓN la que hace que Common Core sea un fracaso.

El otro día, en Quora, un profesor familiarizado con CCSS me dijo que estaba completamente equivocado. Así que él postuló un problema de sumar 4 números complicados y luego resolvió este enfoque incómodo para hacer la suma. Ese mero ejemplo ilustra lo que un Core Common de mala calidad es para la gran población de estudiantes.

Answer 4

Common Core es realmente malo ya que cada estudiante aprende a diferentes ritmos, utilizando diferentes métodos de aprendizaje. Y, sin embargo, todo el mundo está encasillado en una forma de aprender y una velocidad de aprendizaje.

No estoy diciendo que nadie sea malo en matemáticas, pero sí, el Common Core es un poco horrible.

Puedo entender el razonamiento detrás de por qué lo implementaron, para mantener a los estudiantes rezagados en la pista, pero simplemente no funciona.