Es una cita famosa que las matemáticas son el lenguaje de la naturaleza, pero ¿hay algo en la naturaleza (que no tenga en cuenta los sentimientos filosóficos, humanos u otras abstracciones humanas) que se demuestre que no se puede representar con las matemáticas?

Answer 1

Advertencia: no es un físico cuántico, y no un neurocientífico. Pero el argumento de este tipo, por lo que puedo decir, es que (1) la observación de estados cuánticos requiere un observador “consciente”, que (2) un sistema cuántico de dos qubits puede considerarse un equivalente cuántico de una máquina de Turing, y que (3) dicho sistema no puede medirse a sí mismo, ya que hacerlo no sería computable ya que es equivalente al problema de detención. Por lo tanto, la conciencia no puede ser computable.

Hay mucho mal con esto. Puedo decir casi con total certeza que, según la ciencia actual, los dos primeros están definitivamente equivocados. Una máquina de Turing cuántica es una construcción más compleja que solo dos qubits de entrada: el estado de un QTM es un producto tensorial de todos los qubits escritos en la cinta, así como el estado actual. Introducir la descripción de un QTM en sí mismo no es tan simple como alimentar una operación de un bit en un qubit de entrada: la codificación sería mucho más compleja que eso. Y si bien definitivamente habrá un equivalente cuántico del problema de detención, que creo que será exactamente el mismo que el problema de detención clásico, no es necesario resolverlo para medir un sistema.

El tercer punto (si un sistema puede medirse a sí mismo) y cómo lo interpretas depende de tu interpretación de la mecánica cuántica, de la cual no estoy totalmente calificado ni siquiera para hablar. Pero definitivamente no es equivalente al problema de la detención, independientemente.

Pero todo eso es irrelevante, porque el primer punto, que la medición de un estado cuántico requiere un observador consciente, es realmente el punto en el que puede dejar de leer lo que dice este tipo. Las mediciones son el resultado de la interacción entre un sistema y el mundo exterior; Los observadores conscientes no tienen nada que ver con eso. “Observable” es un término matemático, no filosófico. Si realmente creó una computadora cuántica que era un sistema “consciente”, no tiene que medirse a sí misma (evitando el problema de la interpretación).

Entonces, en respuesta a tu pregunta, no creo que haya nada en el Universo que no pueda describirse con las matemáticas, aunque, por supuesto, no puedes probar esa afirmación. Pero definitivamente hay problemas matemáticos que puedes plantear que no se pueden calcular, como dice la otra respuesta.

Answer 2

Jah Muchas gracias por hacer esta pregunta, porque me indicó el artículo de 2008, que puede descargar aquí:

[0705.1617] No computabilidad de la conciencia

Hay algo sobre la conciencia y la vida que escapa a la ciencia, porque ambos no tienen masa ni firma de energía, pero existen hasta el momento de la muerte.

La no computabilidad es una noticia vieja, pero Buenas Noticias en mi libro. Kurt Gödel descubrió, o sugirió la idea de que algunos sistemas de lógica, y matemática es uno de ellos, están necesariamente incompletos.

Su teorema de incompletitud, para mí, se destaca como una buena línea de razonamiento que concluye que el universo debe haber tenido un Creador.

Como un interés personal para mí y para otras personas brasileñas, Godel era un teísta. Por el oráculo:

“Creía firmemente en una vida después de la muerte diciendo: ‘Por supuesto, esto supone que hay muchas relaciones de las que la ciencia de hoy y la sabiduría que recibimos no tienen ningún indicio. Pero estoy convencido de esto [la vida después de la muerte], independientemente de cualquier teología”. Es ‘posible hoy en día percibir, por puro razonamiento’ que ‘es totalmente consistente con hechos conocidos’. “Si el mundo está construido racionalmente y tiene un significado, entonces debe haber tal cosa [como una vida después de la muerte]”.

Y hablando de no computabilidad y su aplicación al universo, he descubierto, en los últimos dos o tres años, el trabajo de https://en.wikipedia.org/wiki/Ch …

Por el oráculo:

“Peirce creyó en Dios y caracterizó dicha creencia como fundada en un instinto explorable al reflexionar sobre los mundos de ideas, hechos brutos y hábitos en evolución, y es una creencia en Dios no como un ser real o existente (en el sentido de Peirce esas palabras), pero todo lo mismo que un ser real “.

La otra noción promovida por Peirce es que el universo es una criatura de hábito, y que, por lo tanto, posiblemente sus constantes fundamentales son, de hecho, cambiantes con el tiempo, ya que, supongo, el universo “se da cuenta” de lo que está haciendo. Este último es mi poco de interpretación. Podría seguir y seguir, pero intuitivamente, creo que hay una relación entre los tres autores mencionados: song, godel, Peirce.

Hay evidencia de que la constante gravitacional del universo está cambiando. Las mediciones se toman con una precisión cada vez mayor y no tienden a un número específico.

Nueva medida de la constante gravitacional superior a la esperada.

Determinación mejorada de $ G $ usando dos métodos

Página en arxiv.org

Como usted probablemente sabe, las ideas teístas se burlan ruidosamente de muchos ateos, y nuestro gobierno está jugando para que no tenga ningún propósito, lo cual es una de las consecuencias perturbadoras de extender el ateísmo a sus límites lógicos. Sin embargo, las religiones organizadas, con sus dogmas demasiado irracionales, han creado las circunstancias para que esto suceda, al igual que Bush II creó las circunstancias para que ISIS sucediera.

El punto de mi desvío es que Matemáticas, Ciencias y Filosofía están empezando a ser lo suficientemente sofisticados para entender y explicar más del universo de lo que hemos entendido hasta la fecha. Son sorprendentemente consistentes con el conocimiento revelado de hace mucho tiempo. Esta es la razón por la cual la libertad de expresión y pensamiento es tan importante, por qué Estados Unidos es un país tan importante para la humanidad y por qué nuestro país no debe ser invadido por partidarios ignorantes como la actual cosecha de republicanos y demócratas.

Si bien todos podemos vivir en un vacío cuántico, algo que está sucediendo está sucediendo a nuestro alrededor. Aquellos individuos que eligen la ignorancia son erróneamente perezosos.

Sólo digo’.

Answer 3

http://arxiv.org/pdf/0705.1617v1… , el documento al que hace referencia se sale de la pista en la sección 4, página 5

Es decir, se debe considerar que un observable representa el estado consciente de un observador mientras observa un vector de estado dado. Este argumento explica por qué el fenómeno, P1, implica necesariamente una actividad consciente.

Hasta ese momento, una buena explicación de las máquinas de Turing, el problema de la detención y la computación cuántica. La ” conciencia es necesaria para las observaciones cuánticas ” es motivo de otro debate interminable de Quora entre los no informados.

En cuanto a lo que puede calcularse (o expresarse matemáticamente, que es lo mismo), David Deutsch explicó los límites en su artículo clásico:

Máquinas, lógica y física cuántica.

David Deutsch, Artur Ekert, Rossella Lupacchini
(Presentada el 19 de noviembre de 1999)

Aunque las verdades de la lógica y las matemáticas puras son objetivas e independientes de cualquier hecho o ley contingente de la naturaleza, nuestro conocimiento de estas verdades depende completamente de nuestro conocimiento de las leyes de la física. El progreso reciente en la teoría cuántica de la computación ha proporcionado ejemplos prácticos de esto, y nos obliga a abandonar la visión clásica de que la computación, y por lo tanto la prueba matemática, son nociones puramente lógicas independientes de la computación como un proceso físico. A partir de ahora, una prueba debe considerarse no como un objeto o proceso abstracto, sino como un proceso físico, una especie de cálculo, cuyo alcance y confiabilidad dependen de nuestro conocimiento de la física de la computadora en cuestión. http://arxiv.org/abs/math/9911150

Max Tegmark (profesor de física del MIT), por otro lado, afirma que todo el universo y sus contenidos son objetos matemáticos.
Nuestro Universo Matemático Esa es una especulación extrema que es difícil de aceptar. Incluso aceptando su afirmación, la cuestión de si se podrían descubrir todos los objetos matemáticos que comprenden su universo permanece abierta. En aguas aún más profundas, los teoremas de incompletitud de Gödel sugieren que los objetos matemáticos de Tegmark podrían no ser verificables.

Answer 4

El punto clave aquí es que las matemáticas son un lenguaje , y los idiomas son (por definición) de un orden más bajo que las cosas que tratan de describir. Imagine, por ejemplo, tratar de usar un lenguaje para describir un techo de estuco. En palabras podrías decir algo como “una textura fina y granulada”; En matemáticas, podrías hacer aproximaciones usando un modelo estadístico o fractal, pero en ambos casos sería imposible describir un techo de estuco en particular para que pueda ser replicado exactamente en otro lugar.

El error que la gente comete es pensar que el universo es “matemático”, en vez de “capaz de ser descrito en matemáticas”. Decir que el mundo es matemático tiene tanto sentido como decir que el mundo es inglés. Las matemáticas son un lenguaje más poderoso para describir ciertos aspectos mecánicos del mundo, es cierto, pero eso es todo lo que debemos llevar.

Answer 5

La primera no capacidad de cálculo no significa que algo no pueda representarse matemáticamente. Básicamente significa que algo así como las oraciones verdaderas x, y, za machine de cierto tipo no pueden determinar si esto lleva o no a que la oración A sea verdadera también. Estoy cubierto con el algo porque ha pasado un tiempo desde que estudié esto.

La indecidibilidad, si recuerdo correctamente, significa que hay oraciones que pueden representarse matemáticamente, cuya verdad no puede decidirse mediante un procedimiento mecánico.

En segundo lugar muchos artículos científicos publicados están equivocados. Si bien es probable que el científico coreano tenga una excelente comprensión de la computabilidad, es cuestionable si tiene una buena comprensión de la conciencia.

Para algo que no es posible calcular, lea sobre el problema de la detención. También hay cosas que se pueden calcular, pero no es posible hacerlo en un tiempo razonable. La factorización de grandes números es un ejemplo muy importante de esto.

Answer 6

Como las matemáticas son la ciencia / estudio de la abstracción, una posibilidad podría ser algo que contrasta con la abstracción. El mundo de las formas de Platón es un mundo de objetos abstractos utilizados para explicar los puntos en común que experimentamos (enrojecimiento como una abstracción que se percibe en varios casos particulares). Otra forma de describir el mundo es a través de los tropos, considerando que cada caso particular de enrojecimiento es una cosa diferente (“este rojo”, “ese (diferente) rojo”, etc.). Así que tal vez los tropos particulares desafían la abstracción y la descripción matemática, y el mundo se disuelve en una colección de objetos no relacionados. Tal vez, tal vez no … pero es todo lo que tengo en este momento … LOL Creo que esto está relacionado con otra respuesta aquí que propone que los qualia en sí mismos, no como lo que puedan estar relacionados entre sí (lo que invita a la abstracción) podría ser Indescriptible en cualquier idioma, incluidas las matemáticas, ya que el nombre no es el mismo que el referente.
Tropo (filosofía)
También,
Tractatus Logico-Philosophicus

7. “De lo que no se puede hablar, hay que callar”.

Answer 7

Descargo de responsabilidad: estoy hablando completamente en el ámbito de la ciencia.

Las matemáticas son un lenguaje, entonces lo que estás preguntando es “¿hay cosas que no se pueden describir?” y la respuesta es no.

Tan pronto como identificamos algo (un objeto, un sentimiento, un lo que sea), hemos logrado separarlo y la separación en sí misma sirve como una descripción; así que cada vez que se experimenta algo, se describe. Si algo existe pero no es identificable, no hace ninguna diferencia y ni siquiera nos molestamos en considerar esas cosas como científicos.

Si está de acuerdo con todo esto, notará que el científico ha cometido algún error, suponiendo que tiene una buena definición de conciencia y autoconciencia; Dudo que se haya molestado en definir los términos que harían que el artículo fuera completamente inútil, o que haya descrito algo que está más allá de la ciencia, que no tiene sentido para un artículo científico.

Answer 8

De hecho, los qualia (cualitativos puramente subjetivos personales, como el odio, la vergüenza, el orgullo, los celos) parecen imposiblemente descriptibles matemáticamente (las matemáticas son el lenguaje de los cualitativos y sus relaciones).