¿Existe evidencia que sugiera que un perro se comportará de manera diferente cuando está y no lleva un collar?

Lo creo mucho.

Generalmente camino a mi perro a un parque / lago cercano. Hay un área grande para que él corra, así que normalmente lo dejo sin correa si no hay nadie (no es que los moleste, pero otras personas parecen tener miedo incluso de los perros más felices que corren hacia ellos). A veces, si realmente no hay nadie alrededor, simplemente camino de regreso a nuestra casa con él aún sin correa. Por otro lado, comencé nuestras caminatas con él sin correa porque pensé que no importaba mucho.

Descubrí que es importante si empiezo a caminar con él con la correa o si espero hasta que regrese para soltarlo.
Él puede caminar muy bien a mi lado sin correa, pero al comenzar, la correa lo pone en una actitud de “puedo hacer lo que quiero” y puedo decir que hay un poco más de pruebas de mi control sobre él (como mirar a los gansos y luego queriendo ir a buscarlos, tal vez incluso correr un poco hacia ellos antes de escuchar mi “¡no!”)

Siempre me aseguro de iniciar la caminata bajo mi control con una correa puesta sobre él para que sepa que cuando está libre de la correa es porque lo dejo y siento más respeto de él en la forma de un comportamiento más obediente.

A mis perros actuales les podría importar menos, excepto quitar el collar significa que es hora de un baño. Uno se meterá en la bañera si le quitas el cuello. Tuve un galgo que fue sacado en el país y su dueño se quitó el collar y la dejó. Fue rastreada por sus tatuajes y su microchip. Cuando le quitábamos el collar, se asustaba y empezaba a jadear y temblar. La primera vez que esto sucedió, ella orinó de inmediato. Ella se bañó con el cuello puesto.
Para la mayoría de los perros, el collar es como cualquier otra cosa. Encendido o apagado, a quién le importa, pero si lo pones para salir a caminar, los collares significan tiempo para caminar. Es solo parte de su vida, no significa nada en general. Podrían, si usan uno todo el tiempo, darles una sensación de seguridad.