No sé de boxeo en particular, pero es habitual en casi todos los deportes estrechar la mano de tu oponente después del combate. Esto significa que demuestras respeto hacia tu oponente, aprecias sus esfuerzos en el partido y tu enemistad no continúa fuera del lugar.
Personalmente creo que es una tradición importante, e ignorar el apretón de manos muestra mala deportividad en la mayoría de los casos. ¿Por qué no les das la mano, incluso si no fuera la costumbre?