¿Por qué la gente odia las matemáticas? Hay pocas personas en el mundo que parecen apreciar la belleza de las matemáticas. Las matemáticas se han asociado con las palabras “geek y sofisticado” en lugar de “creativo y artístico”, incluso entre los científicos.

Nadie (o casi nadie) aprende a ver la belleza de las matemáticas sin ayuda, sin que, al menos, se apunte a ciertos libros o rompecabezas. Y la mayoría de nosotros simplemente no fuimos ayudados. Lo que es una manera larga de decir: “Es culpa de la escuela”.

No sé hasta qué punto esto sigue siendo así, pero cuando fui a la escuela, las matemáticas en su mayoría significaban aritmética y simulacros: hacer cientos de problemas repetitivos que no tenían conexión con nada en nuestras vidas. No había ninguna belleza que pudiéramos ver, ningún vínculo con preocupaciones prácticas, ni rompecabezas divertidos, ningún sentido de exploración y ninguna teoría general para unirlo todo. Parecía que el trabajo arbitrario ocupado que los adultos querían que hiciéramos.

Y poco a poco se fue endureciendo más y más. Cuando algo es (a) difícil, (b) no es divertido y (c) obtiene muy pocas recompensas, la mayoría de las personas lo abandonan tan pronto como pueden. Aprenden que después de algún grado ya no tienen que tomar clases de matemáticas, por lo que no lo hacen. Ellos deciden “no soy una persona de matemáticas” y abandonan el tema por el resto de sus vidas.

Esa proclamación “No soy una persona de matemáticas”, que la sociedad nos alienta a hacer, “averiguar qué tipo de persona eres y ser esa”, es mortal, porque una vez que alguien lo dice o piensa, ser malo en matemáticas es parte de su identidad . Sugerir a un “no matemático” que podría ser bueno en eso o incluso como si fuera como sugerir a un conservador que algún día será un liberal o decirle a un fanático de los Rolling Stones que su género musical favorito algún día ser disco.

La escuela podría ser completamente revisada para ayudar a que más niños vean la belleza de las matemáticas, pero la reforma educativa real es casi inexistente, al menos en mi país. Y cuando las personas hacen reformas, rara vez les importa ayudar a los niños a encontrar la belleza. Sólo quieren elevar los resultados de las pruebas.

ACTUALIZACIÓN : lea “El lamento de un matemático” de Paul Lockhart (PDF). http://www.maa.org/sites/default…

Al encontrar que estoy más de acuerdo con cada una de las respuestas anteriores, no sé si puedo agregar mucho, especialmente porque estoy en una posición peculiar de (1) no ser matemático, (2) haber enseñado (sobre) matemáticas para estudiantes universitarios y graduados en una universidad y también planear geometría y teoría numérica para estudiantes de escuelas primarias brillantes, y (3) haber publicado un par de artículos en una revista matemática (si está interesado, “coeficientes binomiales” de google “coeficientes binomiales”).

Creo que la lectura, el rito y la ritmética son generalmente componentes esenciales de la alfabetización, permitiendo a una persona aprender otras cosas de personas que no están presentes aquí y ahora. Pero así como la lectura y el ‘rito tienen una conexión remota con la apreciación y la creación de poesía (por ejemplo),’ la ritmética tiene una conexión remota con la apreciación y la creación de las matemáticas. Para mí, odiar las matemáticas tiene tanto sentido como odiar la música, odiar el arte, odiar la buena comida, …

Por otro lado, las matemáticas implican tipos particulares de pensamiento. Pensar (pensamiento real) es un trabajo duro. Soy perezoso. Preferiría cortar la leña durante tres horas en lugar de pensar durante veinte minutos. Así que puedo entender a Scarlet O’Hara en Gone With the Wind: “Mañana pensaré en eso”. Algo de “odio las matemáticas” puede ser que prefiero no pensar ahora.

Los maestros en nuestras escuelas no son tan buenos enseñando a pensar como los entrenadores enseñando habilidades atléticas. El entrenador puede “ver” cómo se está moviendo el alumno; pocos maestros pueden “ver” cómo está pensando el alumno. El entrenador puede demostrar o explicar cómo moverse con algún detalle. Tenemos muchas palabras para describir partes del cuerpo y diferentes movimientos y sus relaciones.

Hay una bonita anécdota sobre un matemático famoso que demuestra un teorema frente a una clase avanzada. Un estudiante preguntó cómo se siguió un paso del paso anterior, aunque estuvo de acuerdo en que debe ser cierto. El profesor borró ese paso de la pizarra, miró la pizarra, dijo “Por lo tanto” y la escribió de nuevo. Aún así el alumno no entendió. El profesor borró ese paso de la pizarra, miró la pizarra, dijo “Por lo tanto” y la escribió de nuevo. El estudiante todavía no entendía. El profesor dijo con exasperación: “Lo he hecho de TRES maneras diferentes, y si no puedes entender al menos una de ellas, tendrás que verme después de la clase”.

Realmente nos faltan palabras para las partes de la mente que están involucradas en el pensamiento matemático, y mostrarle a alguien cómo entender un concepto es muy diferente de corregir el agarre de alguien sobre una raqueta de tenis.

Mi conjetura es que los que odian las Matemáticas son muy vociferantes en su animosidad hacia el tema y, como Daniel señaló, sus maestros tampoco hicieron nada para aliviar el odio y siguió creciendo.

Las matemáticas vienen con un bagaje de “Todos odian las matemáticas”, algo que se refuerza en las personas que se quedan atrás en alguna fase y nunca se ponen al día. Los malos maestros simplemente dejan que los rezagados sean y no ponen el esfuerzo adicional para infundir un amor, bueno, si eso es estirarlo un poco, al menos para reducir la falta de amor por el tema.

Una de las principales razones para esto podría ser que, a diferencia de otras materias, usted conoce la respuesta a una pregunta o no la conoce. No puedes farolear para salir de una situación. Los idiomas, las ciencias sociales y otros temas relacionados le dan un margen de maniobra para andar un poco por el camino.

El nivel creciente de dificultad en Matemáticas es a menudo porque se supone que la base ha sido fuerte y se espera que el niño haya comprendido los niveles anteriores. Si el niño se perdió en el momento en que X e Y se introdujeron en su vida y pensaron que podrían sobrevivir este año ignorando las ecuaciones cuadráticas simples, la vida solo se vuelve más difícil el año siguiente cuando la X regresa en una forma que esperaba la El niño debe saber cómo tratarlo en la forma básica.

Las fórmulas flotan ante los ojos y recordarlas es una pesadilla para muchos que no comprenden las derivaciones. En esta etapa, se debe enseñar a los niños a disfrutar de la materia y comprender lo que hacen de una manera divertida. La falta de buenos maestros, la falta de métodos, la memoria, la dependencia de la memoria … Así que, para fanatizar el odio a medida que pasa el tiempo, pasa …

Las situaciones en las que se espera que lidiemos con las Matemáticas no son situaciones realmente imaginables … ¡como un niño de doce preocupaciones si cien rupias se convierten en ciento siete rupias en un año! A medida que el niño crece, el nivel de Matemáticas que se enseña en la escuela pierde sincronización con la realidad y, de repente, los conceptos que fueron empujados debajo de la alfombra vuelven a aturdirlos más. La integración y las diferenciaciones se enseñan con desinterés en las escuelas y la aversión aumenta.

Desafortunadamente, la aversión luego se extiende a las ciencias que se apoyan en las matemáticas para explicar conceptos básicos. El niño que se ahoga lucha por jadearse por aire, pero ahora la aversión está completa. Quedan unos pocos que apenas entienden y entre ellos algunos que aman los números.

El misticismo acerca de los números se derrama en la astrología, donde los números reinan porque para muchos números aún son un misterio …

Y el misticismo es avivado por …

Ojalá la maravilla de las matemáticas se mostrara a los niños de esta manera …

Si has encontrado o no el maestro adecuado, depende de lo que quieras aprender. – Anon

Bueno, pasé los primeros 27 años de mi vida odiando las matemáticas, a pesar de obtener la mayor parte de las calificaciones A, así que quizás pueda ofrecer una idea.

Odiaba el álgebra, la geometría, la trigonometría, el pre-cálculo, el cálculo diferencial, el cálculo integral (el primero de mis dos “C” en la universidad), el cálculo de vectores y el álgebra de matriz. La tarea de matemáticas consumió miles de horas de mi vida y nadie siquiera intentó explicar por qué me importaba si resolvía un problema o aprobaba una clase.

Aquí hay una conversación real que tuve en la escuela secundaria:

Yo: ” ¿Por qué tengo que aprender trigonometría?
Maestra: ” Porque te prepara para el cálculo previo.
Yo: ” ¿Por qué tengo que aprender pre-cálculo?
Maestra: ” Bueno, obviamente, porque te prepara para el cálculo.
Yo: ( Rolls ojos )

Esperaba odiar las ecuaciones diferenciales … hasta que este ex oficial de infantería loco y con cabello hippie saltó a la habitación. Tomó su lugar en el podio con una sonrisa loca, contagiosa y un brillo en sus ojos. Lo primero que hizo fue destrozar físicamente su copia del libro de texto DE.

Los estudiantes graduados tuvimos la premonición de que esta no iba a ser otra clase de matemáticas dolorosamente aburrida. No debíamos estar decepcionados.

Quince minutos después, resolví mi primera ecuación diferencial utilizando algo de su diversión, magia negra funky en lugar del método del libro. Al final de la semana, en realidad estaba esperando la clase del lunes.

¿Por qué? Porque este tipo estaba loco . Amaba las matemáticas y su amor por las matemáticas era irresistiblemente contagioso … como un agujero negro que nos atrae a pesar de nuestro deseo natural de evitarlo. Sus métodos para enseñar ecuaciones diferenciales no eran ortodoxos y simplemente se negó a permitir que nadie entendiera lo fácil que era todo cuando lo miras de la manera correcta. Era como el Robin Hood de las matemáticas y, a lo largo del semestre, nos convertimos en sus Hombres Felices.

Por primera vez en mi vida, un profesor me hizo comprender y apreciar las matemáticas en lugar de solo resolver los problemas. Obtuve un 98.5% en el examen final y sentí una sensación de euforia al finalmente entender las matemáticas.

Y el siguiente semestre tomé ecuaciones diferenciales parciales con un maestro diferente y aprendí a odiar las matemáticas de nuevo.


Así que para mí se trataba de encontrar al profesor adecuado.

Tengo una conjetura. En psicología, me han dicho que las personas tenderán hacia cosas en las que son buenas, y personalmente creo que esto es cierto. Ser bueno en algo te hace sentir bien y ser malo en algo te hace sentir mal. Parece bastante simple, ¿verdad?

Dicho esto, la raíz del problema es que la mayoría de las personas simplemente no entienden las matemáticas. No entienden por qué el álgebra, la geometría, etc. funcionan de la manera en que lo hacen. Se necesita una cierta manera de pensar para entender las matemáticas. La falta de comprensión conduce a intentos equivocados de memorizar metodologías y pasos para resolver un problema, ya que la memorización es la clave del éxito en muchas otras materias en la escuela. Este método de resolución de problemas conduce a respuestas definitivamente erróneas. Las respuestas incorrectas hacen que las personas se sientan mal por ser malos en lo que están haciendo. La ruta fácil de tomar en este punto, especialmente para alguien joven, es simplemente decir “las matemáticas son estúpidas” y aceptar la derrota. Siento que esto es común, y la perspectiva mayoritaria de la sociedad de las matemáticas como algo que solo es comprensible por la elite intelectual es una justificación muy conveniente para esta forma de pensar. Se considera aceptable ser matemáticamente analfabeto por esta razón.

Para unir lo anterior, esencialmente estoy diciendo que cuando alguien no encuentra el éxito en un esfuerzo de inmediato, es muy probable que evite poner sus esfuerzos en ese esfuerzo en el futuro por temor al fracaso. Es mucho más fácil para el ego decirte que fracasaste por falta de esfuerzo que por falta de habilidad. En matemáticas, por la razón que sea, esta evitación se considera más aceptable que en otros campos, probablemente porque las personas generalmente tienen menos problemas para memorizar que para resolver problemas y no necesitan enfrentar la misma lucha que enfrentan con las matemáticas.

Mientras escribo esta respuesta, la pregunta es sobre por qué tanta gente odia las matemáticas, pero los detalles son sobre por qué tan pocas personas aprecian la belleza de las matemáticas. Intentaré responder a las dos.

La matemática es jerárquica. Es decir, necesitas comprender la suma antes de aprender la multiplicación; necesitas entender las fracciones antes de aprender los decimales; tienes que entender el álgebra antes de aprender cálculo; etc. La mayoría de las personas se quedan atrás en algún lugar entre los 9 y los 18 años. Tienen un mal maestro o se enferman durante una semana o, por alguna otra razón, no entienden o no desarrollan instalaciones con alguna parte de las matemáticas. Después de eso, las clases de matemáticas posteriores son una niebla. Sus maestros no se dan cuenta de lo que faltan o ayudan a completar las piezas faltantes. Son, “malos en matemáticas”, en sus propias mentes y en las mentes de sus maestros.

La belleza es un gusto adquirido en todas las áreas. Para ver la belleza de un árbol para tener que mirar muchos árboles, pensar en los árboles, tal vez incluso hacer que alguien más les señale sus patrones y simetrías. Para ver la belleza en el arte de una cultura que es completamente nueva para ti, deberás aprender sobre esa cultura y ver una amplia gama de su arte. La mayoría de las personas no pasan suficiente tiempo en matemáticas para poder ver sus patrones o para comparar una parte con otra.

  1. Porque en esta época, la mayoría de las personas pueden manejarse bien sin saber mucho de matemáticas. Probablemente estudiaron álgebra una vez y no recuerdan nada de eso, pero eso no viene a morderlos en la medida en que lo hace el olvido, por ejemplo, “cuándo es el día de la independencia”.
  2. Los hechos desconectados son básicamente inútiles en matemáticas. Vas a chupar a Cálculo si dormías durante las clases de la fundación. Matemáticas es implacable de los bullshitters.
  3. Los matemáticos tienden a tener una actitud “más santa que tú”. El tabú social de no usar la notación adecuada, no ser riguroso con la prueba, etc. crea barreras importantes para ingresar a la disciplina. Hay mucha presión de selección para alguien que intenta mejorar en matemáticas. Es muy fácil sentir que las personas que son buenas en matemáticas son “naturalmente” buenas en eso.
  4. No puedo usar un montón de manipulaciones si no puedo aplicarlas. Si me enseñas el interés compuesto, muéstrame un problema que marcará una diferencia en mi vida.
  5. La notación. Maldita sea esa notación. Como educador de matemáticas, debe decirles a los alumnos que deben manejarlo como si estuvieran aprendiendo un nuevo idioma, completo con reglas gramaticales y patrones de traducción. Esta es mi opinión personal, pero no tiene sentido avanzar con un concepto si los estudiantes no pueden traducir ecuaciones a oraciones en inglés que tengan sentido para ellos. Los estudiantes recuerdan las ecuaciones como corrientes de símbolos. Eso no los lleva a ninguna parte.
  6. Mis maestros carecían de confianza. Se estremecerían de abordar un problema si no estuviera en el plan de estudios. Intento comparar esto con mi profesora de historia, que tenía un doctorado y enseñó con tanta emoción que hizo que pareciera que la historia era realmente una gran cosa y que era un ignorante por no darme cuenta de lo mucho que teníamos que aprender del pasado.

Estás haciendo una gran suposición en tu pregunta, asumiendo que “todos odian las matemáticas”. Sin haberme apasionado nunca por eso, me gustó lo suficiente como para completar mi licenciatura. Aquí hay algunas razones por las que creo que muchas personas prefieren mantenerse alejadas de las matemáticas:

  1. Muchos profesores de matemáticas lo enseñan mecánicamente, sin ejemplos de la vida real para ilustrar
  2. Es común que los estudiantes que se atrasan en matemáticas no puedan ponerse al día con el resto de la clase, a menos que tomen medidas drásticas (tutoría, largas horas en el hogar para ponerse al día, …)
  3. Es difícil ver el uso en la vida real de muchos temas matemáticos (piense en números complejos, cálculos, …)
  4. Pocos profesores de matemáticas son “geniales” o “carismáticos”. Digamos que para obtener un doctorado en matemáticas, no es necesario que tomes muchas clases de humanidades (¡el profesor de matemáticas más raro que tuve en la universidad pasó toda la clase escribiendo en la pizarra, demasiado tímido para voltear y mirar la clase! ).
  5. TV / películas retrata matemáticas como para los nerds solamente.

Es porque en algún momento se vuelven tímidos acerca de su posición social, generalmente entre los 10 y los 11 años, y luego las matemáticas amenazan constantemente con disminuir su posición social porque las matemáticas siempre te hacen sentir estúpido, porque al principio no siempre lo entiendes. . Esto es cierto para todos.

Requiere persistencia y lectura de los clásicos, y práctica, y una computadora para la visualización, y tener modelos de roles e ídolos. Tocar música también es difícil, pero no te hace sentir estúpido si fallas, y en este caso hay modelos a seguir en todos los niveles de virtuosismo, incluyendo virtuosismo aparentemente cero, como los Ramones.

Lo más cercano a esto en matemáticas es Benoit Mandelbrot, quien se inclinó hacia atrás para ser lo menos erudito posible.

No estoy de acuerdo con Ron Maimon. Estoy bastante seguro de que es en su mayoría innata y solo una respuesta ligeramente aprendida. Tendemos a ignorar qué parte de nuestras disposiciones están realmente limitadas por nuestra composición genética. Si opta por ignorar este hecho, está obligado a buscar las respuestas dentro de la sociología y terminará como una herramienta política confusa que promueve varios programas tontos y sin sentido.

Muchas personas son sordas. Les resulta difícil diferenciar la belleza de una composición bella y profunda de una música ordinaria barata. Es absurdo pensar que todos tienen el mismo nivel de sentido estético. Absolutamente no. Es mucho más improbable que una persona sin un buen sentido musical sea el hijo o la hija de una gran pareja musical que una pareja no musical. Estas fuertes correlaciones obviamente indican la influencia genética / hereditaria. Lo mismo ocurre con las matemáticas también.

Algunas personas odian las matemáticas porque les cuesta conceptualizar las abstracciones. Les resulta difícil porque no tienen la aptitud innata. Es tan simple como eso. Pero la moda actual es negar todo lo innato. Esta negación tiene una razón política (algunos grupos / grupos de presión se sienten inmediatamente amenazados), pero no discutamos ese aspecto aquí.

Algunas personas culpan a los maestros. Algunos en el programa de estudios. Pero si tienes la aptitud, lo aprenderías de todos modos. De lo contrario, lucharías. Por supuesto, un buen programa de estudios y un estilo de enseñanza encantador y amigable pueden hacerlo mucho más fácil. Pero, una vez más, debo decir que, al final del día, es el sentido matemático innato lo que determina el interés del estudiante por las matemáticas.

Algunas personas argumentan que la comprensión matemática es como un reloj. Primero aprendes esto y en base a eso aprendes eso y así sucesivamente. Todos pasan por los mismos pasos exactos. Siento disentir. Cada estudiante tiene su propia manera de aprender matemáticas. Algunos piensan más en términos visuales (visualización geométrica) y otros son más formales. La secuencia de pasos en su cerebro puede ser como un programa de computadora, pero no todos usan el mismo programa. Algunos son eficientes, otros lo son menos, y otros son tan ineficientes que, para todos los propósitos prácticos, deberías tratarlos como inútiles.

Cuando te das cuenta de que tu inteligencia no es lo suficientemente capaz de dominar las matemáticas, tu sentido de autoestima sufre un gran golpe. Nuestra mente ha incorporado mecanismos de defensa para hacer frente a tales tensiones. Engaña a tu mente para creer que las matemáticas son un tema aburrido y no vale la pena tu tiempo y energía. Tu conmoción y tu asombro se transforman en tu odio. Con ello logras tu paz mental. Es tan simple como eso.

Antes que nada, déjame decirte que crecí amando las matemáticas y todavía lo hago. Pero tenía bastantes amigos que lo odiaban. Y esta pregunta fue hecha por NDTV a Manjul Bhargava (es mejor que busques su nombre en Google) quien probablemente dio la mejor respuesta.
Dijo que realmente simpatiza con aquellos que dijeron que odiaban las matemáticas porque él mismo evitó las clases de matemáticas y pensó que las matemáticas se enseñaban de forma robótica en las escuelas.
“Echemos un vistazo a este problema ” era lo que cada profesor de matemáticas diría a sus alumnos. ¿Eso les hace interesarse? ¡NO!
Los problemas están en todas partes. Es una “suma” sangrienta o una “numérica”. Creo que muchas personas comenzaron a odiar este tema debido a esa Palabra P.
Le pide a un carpintero que corte un tronco de madera sin decirle dónde se va a usar. Seguramente odiará su trabajo. Le dices que el tronco de madera hará una hermosa silla o una hermosa mesa. Sentirá que es parte de un invento.
Esto es lo que carecen nuestras escuelas indias o todas las escuelas. Y esta es la razón principal por la que la mayoría de la gente odia las matemáticas.

No tengo una inclinación / talento natural para las matemáticas (como lo hago para todo lo literario y el lenguaje). Así que las matemáticas fueron difíciles para mí.

Además (no hay juego de palabras; mira, estoy muy orientado al lenguaje), las matemáticas son una disciplina que lógicamente se basa en sí misma. Debe dominar el concepto / habilidad A para comprender y dominar el concepto / habilidad B y así sucesivamente. A menudo descubrí que, o bien no entendía un concepto o que era confuso, o el profesor, al ser matemático, encontraba que el concepto A y el concepto B eran lógicamente lógicos y fáciles de dominar que ella siguió adelante con el concepto C antes que yo. Estaba listo para llegar allí. Cuando llegué a ese punto (una vez más, no pretendía hacer un juego de palabras), era probable que siguiera con los conceptos E, F y G.

Y, además, muchas de las matemáticas parecían inútiles (¿debo reiterar?). ¿A quién le importaban los números enteros? Por cierto, incluso la palabra sonaba fea, ¿ves cuánta persona de lenguaje soy y cómo nos afectan esas personas de esta persuasión? Estoy más que seguro de que esto no es un problema para el radar de la gente de matemáticas. Ni siquiera cerca.

Y la geometría, ugh, qué cosa tan estúpida. Dibujar un eje X e Y, trazar puntos y dibujar diagramas que resultaron ser formas, qué ridículo. Realmente pensé que esto no tenía nada que ver con la vida. Parecía completamente extraño y una pérdida de tiempo. me hizo sentir alienado y por mucho tiempo el inglés (idioma, lingüística, poesía, literatura, todo eso), la historia (que también me gustaba mucho), el español y la ciencia. Brrrr, incluso ahora recordando cómo me sentía sobre el tema me hace temblar.

Por supuesto, al final me di cuenta de que todo en el espacio es geometría, nunca había visto todos los ángulos, paralelogramos, elipsis (aunque me encantaba crearlos, eran hermosos), todas las formas innumerables y cómo. crear todo lo físico necesitaba conocimiento y apreciación de ellos combinados con gran habilidad y técnica.

Cuando le dije a la gente sobre esto, ¡ellos dijeron por supuesto! ¿Cómo puedes no saberlo? Pero siendo de una inclinación diferente (…), no lo había hecho.

Hubo una excepción: ALGEBRA. (Mira, incluso lo puse en mayúscula: la gente del lenguaje considera, reflexiona, analiza, analiza, reflexiona, incluso lucha con cada punto y título (no se pretende hacer un juego de palabras con lenguaje) de su escritura y me ENCANTA el AMOR AMOR).

Me encantó crear un equilibrio entre los dos lados de la ecuación. Que increíblemente exquisito. Interesante que, aunque no tenía idea de qué le servía esto a nadie, no me molestaba. Era exactamente como crear equilibrio en el arte (obviamente es una subestimación decir que nací con el gen de las humanidades).

Y tengo que admitir que no todo fue como parecía, incluso con las matemáticas más difíciles. Cuando tomé trigonometría, que me gustaba más que la geometría, estaba haciendo entre medianas y fallas en las pruebas. El maestro era un hombre excelente en quien debí confiar porque decidí aceptar su oferta a todos sus estudiantes para que se queden después de la escuela para recibir tutoría. Bueno, para los honores, los estudiantes en aquellos días que se quedaron después de la escuela para recibir tutoría, no importa lo mal que se necesiten, fue una desgracia. Preferirías perderte y morir que recibir ayuda, ¡y después de la escuela todavía!

Pero un día decidí tragarme mi orgullo y darle una oportunidad. Me quedé para la tutoría el día antes de una gran prueba. Tomé el examen y obtuve 100 (el grado más alto) y me sentí en la cima del mundo. Obviamente, podría hacer esto, tenía algo de afinidad y talento para esto, después de todo.

Creo que este éxito fue demasiado para mi sistema y, estúpidamente, nunca regresé y continué en mi camino de estudio intermedio-fallido.

Hubo una última cosa acerca de odiar las matemáticas además de (whoops) a todo lo anterior. NINGUNO, ni un solo profesor de matemáticas en todos mis años de estudios, nunca explicó por qué las matemáticas, y las diversas formas que estudiamos, eran algo que estudiar, aprender, aprender, apreciar, saber, algo que era Necesario y vital. Aunque para muchos estudiantes esto era obvio y no necesitaba repetición, este no era el caso de muchos de nosotros.

Es similar a cómo se siente mi hermano, una persona de matemáticas / informática / finanzas, acerca de la literatura y la redacción de ensayos. No hace mucho discutimos nuestras tendencias / talentos, y aquellas disciplinas por las cuales teníamos poco o ningún sentimiento o aptitud, y esta vez fue su turno de temblar e irse Brrr. Leer literatura y escribir sobre eso, ¡por favor sácame de aquí! – fue un anatema para él. Nunca pudo entender lo que alguien vio en estas disciplinas o por qué se había visto obligado a “analizar” un libro o un poema; para él no tenía ningún sentido hacerlo, y no podía importarle menos. Escribir estos ensayos, dijo, era una absoluta tortura, empezando por el hecho de que no podía pensar en nada que decir.

Una cosa más, a veces tienes que atravesar una puerta por una cosa, y oh, realmente odio decirlo, desde otro ángulo (brrr).

A los veinte años, mi novio (ahora esposo) con una inclinación y un talento decididamente fuertes e intensos para la ciencia y las matemáticas (aunque con talento y apreciación de las humanidades, excepto el ballet, él dibuja la línea, aunque fue el primero en tomar Al ver a Alvin Ailey (una renombrada compañía de danza moderna), me regaló un libro sobre la historia de las matemáticas. No hace falta decir que, con mi amor por la lectura, el análisis y la historia, me pareció extremadamente interesante y satisfactorio; de hecho, abrió esa matemática de todas las puertas: la puerta de la Ciudad Esmeralda, las puertas de la emoción ante la percepción de nuevos conocimientos.

Así que aquí está mi prueba final (¡y qué juego matemático y lingüístico combinado es este!), Mi declaración final al respecto (ahora nos estamos moviendo hacia la ciencia, pero eso es para otro momento).

El pensamiento de la geometría todavía me hace temblar, pero ahora es solo un temblor menor, y ALGEBRA sigue siendo una cosa de belleza.

Hay varias razones:

-math se construye sobre sí mismo, y se basa en conceptos pasados ​​que deben entenderse muy bien para comprender mejor los conceptos futuros. La base de las matemáticas debe ser bastante sólida para poder comprender mejor las cosas.

– Puede ser bastante difícil en niveles más altos, especialmente si no se ha abordado el punto anterior anterior. ¿Cómo puede confiar en los trucos de cálculo que involucran funciones trigonométricas si no comprende muy bien las funciones trigonométricas (por lo general, buscar una fórmula está bien, pero el problema surge cuando la fórmula no se comprende tan bien)?

-A veces los maestros simplemente no hacen un buen trabajo. Muchos de los maestros en los Estados Unidos no enseñan los conceptos, prefieren hacer una ” solución rápida ” y proporcionan algunas fórmulas que los estudiantes deberían memorizar para luego olvidarlos.

-Las personas son irracionales, no usan la lógica tanto en la vida real. Por lo tanto, las matemáticas se convierten en este tema de dudosa utilidad que tienen que estudiar. No solo es un esfuerzo estudiar, sino también cuáles son las recompensas. El desarrollo del pensamiento crítico podría no ser la mejor motivación para una persona de 7 a 18 años de edad.

-En general, solo hay una respuesta correcta y, a veces, no hay una forma definitiva de resolver el problema. Las fórmulas pueden ser útiles, pero no se aplican en todos los casos. Hacer verdaderas Matemáticas requiere creatividad, y no todas las personas están dedicadas a comprender y perseguir este esfuerzo creativo en particular (como no todas las personas se dedican a la pintura, por ejemplo).

Es una noción preconcebida que se ha implantado en la cultura actual.

Las matemáticas se han etiquetado y asociado a personas que “NO ESTÁN FRESCAS” … Pero este es un pensamiento distorsionado de los tiempos modernos.

Por qué ? ¿Tiene algo que ver con las matemáticas en sí?

Absolutamente no !!

Si nos fijamos en la historia humana, las matemáticas siempre han tenido un papel muy importante en el descubrimiento y la comprensión del mundo con impacto en el arte, en la filosofía de la lingüística y la comunicación, en la música sobre la religión en las finanzas y el funcionamiento de la economía y las sociedades.

Hoy en día, las matemáticas son fundamentales para comprender el comportamiento de las personas, encontrar el mejor medicamento para curar enfermedades … asegurándose de que nuestros autos funcionen, asegurándose de que las frutas que compra en la tienda estén frescas y que su calentador funcione. . . Etcétera etcétera..

¿Sería posible concebir un mundo sin matemáticas?

Nuestros antepasados ​​se dieron cuenta de la importancia de esta ciencia y sostuvieron a las Matemáticas y Matemáticos con un gran saludo.

Entonces, ¿por qué la gente lo odia hoy?

Entender el mundo a través de las matemáticas requiere que las personas sean pacientes, que tengan en cuenta los detalles y que la mayoría de las veces requiera un esfuerzo antes de poder obtener resultados. Es un proceso de pensamiento elaborado, que a menudo parece complicado.

Hoy los valores humanos están cambiando, queremos resultados rápidos, todo debe tener un resultado productivo, y si podemos hacer todo esto con el mínimo esfuerzo, se nos considera exitosos.

Entonces, cuando alguien trata de emprender el viaje requerido por las matemáticas, se lo ve como alguien que está perdiendo el tiempo, complicando las cosas y, en última instancia, lo califican como infructuoso. . .

Por eso es un geek.

Pero déjame agradecer a todos esos frikis !! Sin ellos no tendríamos automóviles, productos farmacéuticos, aviones, edificios, internet, cosméticos, bolsos, perfumes de canal, mercados bursátiles, cuentas bancarias, dinero … y, por último, una herramienta intelectual impresionante para analizar, analizar y emular nuestro mundo. con el único propósito de mejorar nuestra comprensión y conocimiento de lo que nos rodea.

Por favor, dejemos de etiquetar a la gente. . .

Los niños naturalmente aman aprender, pero naturalmente temen la desaprobación. Cuando las dos experiencias se yuxtaponen repetidamente, se vinculan automáticamente con el sistema nervioso de un niño.

En 1920, el psicólogo John Watson realizó un experimento que proporciona una metáfora adecuada para el sistema moderno de educación infantil formal.

El propósito del experimento fue extender los famosos resultados de Pavlov en el condicionamiento clásico a las reacciones emocionales en las personas. El tema del experimento fue un niño de nueve meses que se conoció como “el pequeño Albert”. El pequeño Albert estuvo expuesto a una serie de estímulos blancos difusos, entre ellos una rata blanca y un conejo. Al principio, Little Albert burbujeaba y soltaba una risita de alegría y se interesaba por las criaturas, ya que los niños son naturalmente propensos a hacerlo.

Sin embargo, en la siguiente fase del experimento, Watson se colocaba detrás del niño y golpeaba un tubo de metal con un martillo, produciendo un sonido fuerte y agudo cada vez que se introducía el estímulo blanco difuso. El sonido fue instintivamente aterrador para el niño, que comenzaría a llorar inmediatamente cuando lo escuchaba. Después de la yuxtaposición repetida de los estímulos, el pequeño Albert pronto comenzó a llorar simplemente con la introducción de la rata blanca, o incluso de cualquier otro objeto blanco borroso, como un abrigo de piel o la barba de Papá Noel. En las palabras de Watson,

“En el instante en que se mostró la rata, el bebé comenzó a llorar. Casi al instante, giró bruscamente hacia la izquierda, cayó sobre [su] lado izquierdo, se levantó a cuatro patas y comenzó a arrastrarse tan rápidamente que lo atraparon con dificultad antes de llegar al borde de la mesa “.

En esta metáfora, el aprendizaje es la rata blanca borrosa con la que todos los niños se sienten instintivamente emocionados. El martillo y la tubería son la desaprobación de los maestros y compañeros. El sonido fuerte es el miedo, la vergüenza y la vergüenza que son parte integral del procedimiento de condicionamiento clásico incorporado en la educación formal moderna.

De mi propia experiencia: en el segundo grado, cuando tenía siete años, se suponía que debía aprender la división larga de números enteros. Antes de estar listo, me llamaron a la junta para realizar un problema de división larga y no sabía qué hacer. Me sentí avergonzado y ridiculizado frente a toda la clase. Más tarde, obtuve un título en matemáticas y física, y asistí a la escuela de posgrado en ambas materias, sin aprender nunca a hacer una división larga. Más exactamente, lo he aprendido varias veces, pero cada vez lo olvido rápidamente. Ahora, cuando enseño a los estudiantes de precálculo a hacer una división larga de polinomios, tengo que volver a aprender todo el tiempo. Por supuesto que podría superar este bloque con suficiente trabajo, pero ese no es el punto de la historia. El punto de la historia es este:

Nuestro sistema educativo está logrando lo contrario de lo que debería lograr con una eficiencia fenomenal. Mi objetivo como tutor y entrenador académico en línea es revertir el daño, un estudiante a la vez.

¡Jaja! El crédito de la imagen va a D1st0rtedFate, un buen doodle-r. Creo que la razón principal por la que a las personas no les gustan las matemáticas es porque no lo entienden. Siempre tememos o no nos gusta lo que no entendemos. Seamos honestos, las matemáticas son un tema difícil. Tiene numerosas reglas, innumerables teorías y giros y vueltas interminables. Pero, eso es también lo que hace que el tema sea tan interesante.

En mi experiencia de enseñar a niños pequeños, he visto a muchos de ellos que no les gusta el tema y se niegan a estudiarlo. Ahora hay dos maneras de lidiar con esto. Uno, puedes intentar forzarlos a estudiar matemáticas. Esto, sin embargo, hace que detesten el tema aún más y es contraproducente. La otra forma es hacer que las matemáticas sean divertidas para ellos. Hay varias formas en que esto se puede hacer.

Hay numerosas actividades matemáticas de bricolaje que puedes usar. La mayoría de ellos se pueden hacer con objetos que se encuentran alrededor de la casa. Puedes ver algunos de ellos en Pinterest.

Otro método es utilizar la diversión para imprimir. He usado estos bastantes veces en clase. Puedes contar historias maravillosas a los niños y entusiasmarlos con las matemáticas involucradas. Lo mejor de todo, la mayoría de estos están disponibles en línea de forma gratuita. Puedes ver algunos de ellos aquí.

Posiblemente la forma más emocionante de enseñar matemáticas es jugar juegos. Esto se aplica no solo a los niños, sino también a los adultos. A través de los juegos, puedes hacer que una persona entienda las matemáticas y se interese en ellas. Puedes ver algunos juegos interesantes aquí.

Las matemáticas no son nada que odiar. Algunas de las cosas que utilizamos constantemente en nuestra vida diaria, como nuestros teléfonos, computadoras, TV, etc. están basadas en las matemáticas. Solo necesitas entender las matemáticas, y te encantará.

‘MATEMÁTICAS’: el tema ha dado pesadillas a muchas personas desde generaciones y continúa haciéndolo. Las estadísticas revelan que a dos de cada cinco personas no les gusta este tema en todo el mundo. Al destacar las razones principales detrás de esta depreciación, he llegado a algunas conclusiones sobre por qué la mayoría de la gente odia las matemáticas. Léelos a continuación:

  1. Los cálculos son largos y, a veces, confusos, lo que hace que las personas pierdan la paciencia fácilmente.
  2. No todos están inclinados matemáticamente y numéricamente, por lo que no logran entender los conceptos de este tema.
  3. La mayoría de las personas no saben cómo relacionar conceptos como la trigonometría o la geometría en sus vidas diarias, y por lo tanto, encuentran que estudiarlo es inútil.
  4. Un error tonto arruina toda la suma que probablemente frustra a la gente.
  5. A algunas personas les resulta demasiado lógico sin creatividad, lo que les quita la diversión.

Me pregunto si muchos de ustedes marcarán los puntos mencionados anteriormente y se relacionarán con los dilemas que deben haber enfrentado al estudiar Matemáticas.

Mi amigo Larry Martinek es el fundador y director de instrucción de Mathnasium. Fue profesor en el área de Los Ángeles (LAUSD, escuelas privadas, lo que sea) durante tres décadas. Le gusta decir que a nadie le “gusta” la matemática; no les gusta el fracaso. (Sí, entiende que lo categórico es fácilmente falsificable; está destacando su experiencia con la instrucción). Según su experiencia, muchos estudiantes que se acercaron a él odiando y temiendo las matemáticas se han ido disfrutando de su nuevo dominio, después de que los supera. cualquiera que fuera la joroba estaban atrapados detrás.

El OP afirma que “muchas personas no creen que las matemáticas sean esenciales para vivir una vida moderna”. Esto es verdad. También es cierto que si crees que nunca usarás las matemáticas, demostrarás que estás en lo correcto; pero eso invalida tu inferencia, no instrucción matemática.

Usted ha hecho dos preguntas. No tengo nada que agregar a las respuestas publicadas a su pregunta de por qué pocas personas aprecian la belleza de las matemáticas. Voy a dar una nueva respuesta a su pregunta del título de por qué tanta gente odia las matemáticas: sufren de trastorno de estrés postraumático.

Cuando los estudiantes intentan hacer algo demasiado difícil para ellos, incluso con ayuda, están, en la jerga de la teoría del aprendizaje, fuera de su ZDP, su zona de desarrollo próximo, que es donde se lleva a cabo la mayor parte del aprendizaje. Su primera reacción es la de los mamíferos: luchar o huir. Se sienten ansiosos, aumenta su nivel de adrenalina y trabajan duro o renuncian. Si la respuesta de los mamíferos falla porque todavía no pueden resolver el problema y no se sienten libres de renunciar, su respuesta de reptil entra en acción. Se congelan. Esto es traumático y no es fácil recuperarse. Mucha gente ha mirado un problema de matemáticas por lo que parecen horas, sin nada más que una hoja de papel en blanco para mostrarlo. Los psicólogos me dicen que esta es una experiencia genuinamente traumática. Es mucho más raro que las personas no tengan idea de qué hacer cuando se les asigna un historial o un laboratorio de química o de lectura, supongo que porque las matemáticas son un tema inusualmente abstracto.

El resultado es que millones de personas odian y temen las matemáticas debido a un trauma pasado.

ps Un método que puede ayudar es el siguiente: si no puede resolver un problema, invente una versión más fácil del problema e intente resolverlo en su lugar. Este y muchos otros métodos se describen en el libro clásico de Polya “Cómo resolverlo”.

Bueno, yo soy uno de esos. O al menos, yo era uno de esos. Pasé de amar las matemáticas a odiarlas a amarlas de nuevo. Todas estas transiciones dependían de mi comprensión cambiante de lo que era la matemática.

Cuando era muy joven (<10), se trataba de jugar con números, formas, patrones interesantes, etc. Era divertido, era como jugar en el jardín, simplemente experimentar.

Entonces todo cambió. Nos estaban introduciendo en “matemáticas reales”, o eso nos dijeron. No tuvimos que jugar más, no, tuvimos que hacer cálculos, memorizar fórmulas, etc. Cualquier forma de creatividad estaba prohibida, y mucho menos hacer preguntas sobre los posibles fundamentos de ciertos conceptos. El profesor no sabría la respuesta de todos modos, ya que él o ella a menudo no tienen ni idea de algo más allá del abominable libro de texto. Decidí que no me gustaban estas cosas. Si había pruebas, todo se trataba de aprender pruebas de geometría ridículamente formales [1] que se memorizaban, no se entendían.

Luego me fui a la universidad para estudiar filosofía. Eso es lo que quería hacer; pensar críticamente, ser creativo, construir argumentos lógicamente sólidos. [2] Hay bastantes matemáticos en el departamento de filosofía que nos introdujeron a los fundamentos de las matemáticas. Esto fue absolutamente fabuloso e intrigante. Muchas de las cosas con las que me gustaba jugar estaban apareciendo de nuevo. Los patrones, o al menos conceptos similares, que he notado mucho antes ahora se probaron formalmente. Se necesita creatividad, hay varias formas de llegar a la misma conclusión y se alienta la discusión.

Estoy feliz de haber descubierto que las matemáticas son diferentes de lo que me enseñaron en la escuela secundaria. Muchas personas no tienen la oportunidad de descubrir esto y pasar la vida pensando que han tenido clases de matemáticas y que lo han odiado. No han tenido clases de matemáticas: tuvieron clases de cálculo por parte de alguien que no tenía ni idea de las matemáticas. [3] Y así, terminan odiando las ‘matemáticas’, sin saber qué es en realidad.

[1] Sé que a algunas personas puede que no les guste mi disgusto por esto, pero creo que hay pruebas más elegantes y fáciles de usar en las matemáticas.

[2] Esto realmente no sucede en los departamentos de filosofía; Simplemente son muy buenos para pretender ser pensadores críticos. Irónicamente, se necesita un filósofo (o un físico, sí;) para ver a través de esto. 🙂

[3] El cálculo y los algoritmos pueden ser importantes, pero solo como un medio, no como un objetivo en sí mismo.