Claro que se está utilizando aquí como una interjección, pero puede verse como una reliquia de una oración completa como “¡Claro que sí!” No hay nada de nada gramatical.
En cuanto a la grosería, el tono tiene mucho que ver con eso. En un tono aburrido o impaciente, sugiere que lo está diciendo solo para darle al autor de la pregunta la respuesta que desea. En un tono entusiasta, es un enfático sí, en este último caso, podría ser seguido por ejemplos de por qué se divirtió:
Así que visitaste Disneyland, Johnny. ¿Te divertiste?
¡Por supuesto! Vi a Mickey Mouse y Goofy caminando, y tomé el Magic Mountain Ride, y llegamos a eso. . .
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