Gracias por A2A,
Las matemáticas son únicas como disciplina académica porque el propósito de su estructura es reducir la ambigüedad. La semántica y la sintaxis del lenguaje matemático permiten expresar relaciones de una manera que los lenguajes coloquiales no pueden comprender. Por lo tanto, una verdadera comprensión de las matemáticas requiere que un individuo deba poseer fuertes facultades de razonamiento y conocimiento de los fundamentos del lenguaje matemático (lógica, teoría de conjuntos, etc.).
Como un ejemplo burdo, piense en lo difícil que sería aprender historia en un idioma con el que está vagamente familiarizado. Puede aprender un poco y no se sabe cuán precisa es su comprensión.
Cuando se trata de matemáticas, al menos en los Estados Unidos, se enseña muy poca lógica en conjunto con las matemáticas. Muy pocos estudiantes aprenden a razonar fuera de una introducción superficial a las pruebas en geometría que son demasiado mecánicas para parecerse mucho al pensamiento crítico. Aprender matemáticas como una colección de procesos y reglas es similar a recibir una colección de plantillas para formar oraciones en inglés en lugar de aprender a construir oraciones significativas por su cuenta
Además, las matemáticas son muy abstractas. Se enseña a los estudiantes a hacer cálculos con números antes de que realmente puedan comprender la abstracción. Los números no son cosas que existen. Son objetos en un sistema formal que denotan propiedades asociadas con dicho objeto en función de cómo se utiliza en el sistema.
Un buen ejemplo es el idioma inglés. Está viendo los símbolos en la pantalla (letras) agrupados en conjuntos de algún orden (palabras) que denotan algo particular (la definición de la palabra) y estas colecciones de conjuntos (oraciones) tienen reglas (gramática) que dan significado a las colecciones.
Entonces, al escribir la oración, “Esa flor es roja y hermosa”. Se está comunicando utilizando un conjunto de símbolos unidos en algún orden para hacer una colección que transmita información sobre las relaciones. Estás tomando nota de una relación de una flor en particular, al color rojo y la noción de belleza.
Relacionando esto con las matemáticas, considera que dos más tres son cinco. Estoy expresando dos relaciones aquí. Hay una cosa llamada dos y esta cosa llamada tres que se relacionan entre sí por algún verbo. Un verbo de acción, de hecho. Es decir, el concepto de agregar es una operación, una acción, supongo, en los objetos dos y tres. Esta acción de dos más tres se relaciona con una cosa llamada cinco por la idea de igualdad. Esa es la acción de dos más tres es igual a cinco. Por lo tanto, 2 + 3 = 5. Las declaraciones matemáticas son simplemente expresiones de algún tipo.
Vemos una clara división entre aquellos que son buenos en matemáticas y aquellos que no lo son. Sin embargo, no es la habilidad o la falta de habilidad lo que debe ser analizado. Si considera esto desde la perspectiva de cómo se entrega la información, se vuelve más claro que es la capacidad de memorizar y repetir procesos lo que crea la división en lugar de la capacidad matemática.
Si un estudiante es capaz de escribir claramente y expresar ideas de manera creativa, tiene capacidad matemática. Si un estudiante es capaz de leer y leer literatura, tiene habilidad matemática. Si un estudiante es bueno para tomar una abstracción en su mente y crearla en un lienzo, tiene habilidad matemática. Si un estudiante es bueno para leer música y traducirla en un sonido significativo, tiene habilidad matemática.
Para todo lo demás que aprendemos, se nos da un contexto y un marco, a excepción de lo que aprendemos en matemáticas. No hay sonido para escuchar en matemáticas como en la música, o patrón cinestésico para enseñar el sistema nervioso como en el deporte, o la inmersión y el uso constante como en la lengua materna. La base y el contexto de las matemáticas es la lógica, que sustenta la sintaxis y la semántica del lenguaje matemático. No se puede esperar que aprendamos nada cuando se presenta el material sin el requisito previo de la capacidad de interpretarlo.
