¿Debo cortar a un amigo que es racista conmigo?

Cortarlo fuera. Al menos así recibe el mensaje de que eres serio. Si en ese momento se da cuenta de que estaba siendo idiota y se disculpa, es posible que pueda continuar su amistad. Si no, no tenerlo como amigo es mejor que tener una red negativa en tu vida. Es la escuela secundaria, hay docenas de otras opciones para ti. No te pegues a nadie que no te respete.

Realmente depende. Si es un buen amigo, quizás esté mostrando afecto hacia ti llamándote esos nombres. Como yo y mi mejor amigo, llamándonos “mi homo”, “faggotsaur” y estupideces como esa. No significa que seamos homófobos. De hecho, es probable que los dos tengamos una mentalidad tan abierta como con estas cosas.
Sin mencionar que no está siendo racista aquí. Él está siendo nacionalista. Hay una gran diferencia.
Yo digo, como él aún más. Heck, vas y lo llamas algo despectivo y ves cómo reacciona. Si es negativo, entonces seguro que es un imbécil. Si reacciona de manera positiva, entonces sabes que está tratando de acercarse a ti (no homo (o tal vez)).

Por supuesto, si no es realmente un amigo, sino un compañero de clase y le ha gustado llamarte así todo el tiempo, entonces realmente deberías reconsiderar a quién llamas amigo, sí. Pero aconsejaría no tomar esto también personalmente. Es absolutamente imperativo que no le demuestres que esto te molesta. Si es realmente un idiota, definitivamente no se detendrá si le demuestras que sí.
Así que, relájate y relájate. En cualquier caso, es una parte insignificante de tu vida. Realmente no hay de qué preocuparse. Quiero decir, no es que él te impida activamente que hagas lo que quieres, ¿verdad?