Estás confundiendo “Te debo al menos este servicio, si no más” por “Hice lo menos que pude por ti”.
La frase significa que el orador siente que lo que hizo fue solo una pequeña cantidad de lo que se podría esperar que hiciera, y que, por lo tanto, el receptor no necesita sentirse demasiado obligado a cambio.
Estas frases son cómo los humanos, que son animales sociales, que dependen de la buena voluntad de los demás para sobrevivir, refuerzan la expectativa de que pedir o dar un favor no es más que lo que nos debemos unos a otros. Nos permite confiar en la amabilidad de los amigos, conocidos e incluso extraños. A cambio, esperamos que nos llamen de vez en cuando, y la expectativa social es que no nos quejaremos si se nos pide que lo hagamos, y de hecho no lo consideraremos una carga. Por lo tanto, “lo menos que podría hacer” es una oferta implícita de hacer un favor aún mayor la próxima vez.