¿Es racional discutir con alguien, pero rehusar cambiar tu opinión?

Racional, sí, al menos al principio.

Si la opinión de uno está basada en hechos después de haber investigado muchos lados (incluyendo puntos de vista opuestos) del tema hipotético, es completamente racional no cambiar la propia opinión.

Si la opinión de uno está basada en la fe, el argumento se vuelve subjetivo y no tiene sentido continuar el diálogo.

El argumento en sí se vuelve irracional una vez que queda claro que ninguna de las dos personas está dispuesta a ceder terreno en el tema en el que se convierte en una pérdida de tiempo.

Esa es mi opinión sobre el tema. (lol)

Si te sientes o no correcto, es racional, la mayoría de nosotros queremos estar en lo cierto, ya sea que sepamos que lo estamos o no, si podemos hacer que otros crean que lo somos, hay una cierta cantidad de satisfacción derivada de esto. Si realmente creemos que estamos en lo correcto, con mayor razón para no influir o ser influido, es racional escuchar y considerar los argumentos de otros, pero igual de racional permanecer intacto con su creencia original. Lanzar un ataque de ira, negándose a considerar cualquier otra posibilidad, es irracional.

Por supuesto, si el argumento contrario no es persuasivo, ¿por qué tendría alguna razón para cambiar de opinión?

Sin embargo, se aplica un sesgo de confirmación.