¿Cuáles son las 3 preguntas que le harías a una para saber si realmente entendió el cálculo?

Answer 1

Bueno, el cálculo es bastante grande y los límites entre el cálculo y el análisis son borrosos. Supongo que te refieres a alguien que acaba de comenzar el cálculo en la escuela secundaria. Tal vez quiera preguntarles lo siguiente:

1. Dibuja la gráfica de [math] y (x) = \ dfrac {x ^ 2 – 5x + 6} {x – 2} [/ math]. ¿Es [math] y (x) [/ math] continua? [En este punto, es posible que desee pedirles que demuestren rigurosamente que el límite de [math] y [/ math] en [math] x = 2 [/ math] es [math] -1 [/ math] y tal vez incluso el valor del límite en [math] x = 1 [/ math]?
2. Determinar el área de superficie de un cono. En este punto, note cómo lo hicieron. En caso de que la respuesta sea correcta, corte el cono en secciones cilíndricas finas paralelas a la base y cree una fórmula para el área de superficie lateral del cono como la suma de las áreas de superficie lateral de los cilindros. Pregúntales por qué los dos resultados no coinciden.
3. Esta respuesta: la respuesta de Phil Scovis a ¿Cuál es un ejemplo de una prueba matemática incorrecta con un error que encontrar? Es una excelente pregunta para verificar si alguien entiende la noción de antiderivados correctamente.

Answer 2

Depende si desea probar su enfoque teórico o su enfoque aplicable. Aquí hay un par de preguntas que haría (aunque yo mismo no he terminado mi carrera de cálculo):

1. Describa un enfoque que tomaría para evaluar la cantidad de agua evaporada debido a la luz solar. (Aplicable)
2. Derive la ecuación: e ^ (ipi) = -1. (Teórico)
3. Derivar la fórmula de integración por partes. (Teórico)

También puede probar su conocimiento en sumas de dinero.

Pero esto es en su mayoría variables individuales. No puedo proporcionar el cálculo de MV porque actualmente lo estoy aprendiendo, ¡pero espero que eso ayude!

Answer 3

1. Dibujaría una imagen de una función suave y con curvas f (x)> 0 y le pediría a la persona que me muestre en la imagen cuál es la derivada de f (x) en x. (deben dibujar una línea tangente a f (x) y decir que la derivada es la pendiente de la tangente).
2. Luego le pediría a la persona que me dijera, heurísticamente, cuál es la integral de f (x) entre, digamos, 2 y 4. (Me dirían que es el área bajo la curva entre 2 y 4, tal vez sombreada en).
3a. Les preguntaría cuál es el teorema fundamental del cálculo.
3b. Alternativamente, les pido que me den la definición de un límite de épsilon-delta. (o def’n continuidad, o def’n Reimann integral entre ayb).

Los dos primeros llegan a la comprensión y el último es el conocimiento técnico.