¿Cómo debes dirigirte a la nobleza hoy en día? ¿Tienes que inclinarte por un príncipe o una princesa?

Oficialmente y en el Reino Unido:

Príncipe / ss: Su Alteza Real, arco / reverencia.

Duque: Su Gracia, sin arco ni reverencia

Marqués, conde, vizconde, barón: mi señor (señora para una mujer), sin arco ni reverencia.

Cardenal: Su Eminencia. No estoy seguro de arcos o reverencias.
Obispo: Su Gracia. No estoy seguro de arcos o reverencias.

Extraoficialmente, no tiene que inclinarse ante quien no quiere.

Eso depende del estado y sus costumbres. En cada estado, debes respetar las tradiciones de esa nación como una señal de respeto.