Las acciones y puntos de vista de Alexander Grothendieck son comprensibles en el contexto de su vida, en particular su infancia.
El padre de Grothendieck era Sascha Schapiro, un anarquista ucraniano que a la edad de 14 años fue parte de un intento de asesinar al Zar Nicholas II, y fue el único miembro del grupo que no fue ejecutado, debido a su juventud. Pasó 12 años en prisión en Moscú, hasta la revolución de 1917, cuando fue liberado. Se opuso a los bolcheviques y en 1921 huyó, hasta llegar a Alemania, donde conoció a Hanka Grothendieck, y en 1928 tuvieron un hijo, Alexander.
Sascha era judío y abandonó Alemania en 1933 debido al ascenso de los nazis, Hanka lo siguió (dejando temporalmente a Alexander con sus amigos) y la pareja fue a luchar contra los fascistas en la Guerra Civil Española hasta que la Segunda República colapsó en 1939 y huyeron París, donde Alejandro se unió a ellos.
Hanka y Alexander se escondieron en varios lugares de la Francia rural, evadiendo con éxito el Holocausto. Sascha se quedó en París, fue arrestado y enviado a Auschwitz, donde murió en 1942.
Teniendo en cuenta esto, es fácil ver por qué los puntos de vista políticos de Grothendieck fueron muy pacifistas, no tiene nada que ver con las matemáticas y con las experiencias de su vida. Su eventual desilusión con las matemáticas y el retiro de la comunidad provienen del mismo lugar, el pacifismo y la crianza para tener ideales y principios sólidos. Vio a la comunidad matemática como corrupta, dejó IHÉS después de descubrir que aceptaron fondos del ejército francés.
También cambió parte de sus atenciones de las matemáticas a lo que consideraba causas más importantes, el pacifismo y el medio ambiente eran los principales problemas en los que su organización, Survivre et vivre, estaba interesada.
Parece que comenzó a creer que estaba mal que los matemáticos y otros académicos vivieran en torres de marfil, mientras que estas causas que consideraba más importantes eran ignoradas. En su carta abierta de 1988 rechazando el Premio Crafoord, él toca esto, diciendo que los matemáticos no necesitan más dinero. También habla de lo que percibió como una falta de ética en el mundo académico, hasta el robo absoluto de ideas que, según él, eran comunes.
Poco después de esto, en 1990, se retiró de la sociedad y esencialmente dejó de contactar a alguien. Nada de esto son las matemáticas que afectan su comportamiento, pero en el contexto de su vida es un curso comprensible.
Grigori Perelman tuvo una vida mucho menos colorida. Era un matemático brillante, pero su vida y su carrera tomaron un curso bastante estándar hasta el 2002, cuando publicó sus artículos en los que destacaba una prueba de la conjetura de Poincaré. Fue la consecuencia de esto lo que parece haberlo desilusionado con las matemáticas.
En 2003 visitó varias universidades dando charlas explicando su prueba, como es lo normal después de publicar un resultado importante. Luego, en 2005, dejó su trabajo, dejó de hacer matemáticas y rechazó los premios que se le ofrecieron en 2006 (Fields Medal) y 2010 (Millenium Prize).
¿Entonces qué pasó? Su razonamiento tiene sorprendentes semejanzas con las de Grothendieck. Dijo que no quería dinero ni fama, y se quejó de la falta de ética en la comunidad. Dijo que la gente injustamente no le dio suficiente crédito a Richard Hamilton y le dio mucho crédito a Huai-Dong Cao y Zhu Xiping por sus contribuciones a la prueba. Dijo que este tipo de cosas sucedió mucho y la gente simplemente lo aceptó, incluso si no lo hicieron ellos mismos.
Sin embargo, creo que la razón detrás de esto es diferente a la de Grothendieck, Perelman quería salir del centro de atención, odiaba la fama y los premios porque pensaba que las matemáticas debían ser sobre matemáticas. Si la gente veía que su trabajo era bueno, entonces eso era suficiente, y él no tenía ningún interés en ser admirado por otras razones que no sean por su trabajo, o por personas que no entendían su trabajo. Las cosas acerca de la ética parecen ser muy secundarias a ese deseo de ser discreto.
Pero aunque sus motivaciones eran diferentes a las de Grothendieck, todavía no era el efecto de las matemáticas en él, era el efecto de la comunidad matemática, del repentino fulgor de la fama cuando publicó su prueba de que no podía enfrentar .
Bueno, esto se hizo mucho más largo de lo que esperaba, en resumen , las acciones de Grothendieck y Perelman, aunque en apariencia son similares, tienen motivaciones diferentes y son el resultado de diferentes experiencias. Y no es que “las matemáticas dañen su comportamiento”, sea lo que sea lo que eso signifique.