Es un ejemplo muy clásico y fácil de la paradoja de Zenón y de cómo los límites pueden parecer extraños filosóficamente. También explota una regla a menudo tácita de que una suma infinita está DEFINIDA como el límite de una secuencia particular de sumas finitas. Las personas con el malentendido de que no es igual a uno piensan en 0.999 .. como un objeto independiente de la secuencia 0.9, 0.99, 0.999 …, o piensan en él como un término arbitrariamente a lo largo de la secuencia en lugar del límite definido por el épsilon delta.
Otros resultados son quizás más interesantes y más satisfactorios matemáticamente, pero este es mucho más simple pero divisivo y, como resultado, mucho más popular.