¿Qué es una palabra o frase educada para referirse a alguien que actualmente tiene, o está en proceso de hacerse tatuajes o arte corporal?

Simplemente puede decir que alguien está perforado o tatuado, o que tiene modificaciones corporales.

No somos un grupo oprimido, por lo que es difícil ofendernos. Los términos más fáciles y simples funcionan bien.

En tu ejemplo, es tatuador y cliente.