¿Cómo piensan los matemáticos de manera diferente a la gente común?

Las matemáticas son una especie de talento musical ya que, a través de la práctica, las desarrollas al nivel de una percepción, de modo que su uso sea intuitivo.

Como la práctica musical la hace perfecta. Al igual que la música, hay una amplia gama de aptitudes, pero casi todos pueden aprender a tocar un instrumento en una banda de música y leer al menos una línea de una partitura musical.

La música solía ser considerada una forma de matemáticas. Todavía está en forma de partitura. Las partituras son claves de matemática casi pura, motivos, cadencias, ritmo, tempo, signatura de tiempo, todas son matemáticas.

La primera cosa importante de la que las personas nunca hablan es que en las matemáticas históricas de alguien es una representación de la realidad y cómo piensan. Es importante que alguien encuentre la forma de las matemáticas que apela a la intuición.

Eso generalmente significa que las matemáticas que más te gustan son las matemáticas que debes aprender primero.

Es menos estresante y produce más ansiedad comenzar con una forma descriptiva de las matemáticas, como la teoría de grafos y una forma analítica de las matemáticas, y luego la que sea más atractiva.

La intuición puede aparecer en un instante, pero hay lo que yo llamo el problema de codificación / decodificación , que es cuando intentas ir rápido con las matemáticas y se expande en tu memoria demasiado rápido. Es como la lectura rápida en un automóvil: puede provocarle mareos.

Como resultado, no es una mala idea dejar que una poderosa idea matemática se decante en tu imaginación durante unos días antes de intentar usarla seriamente.

Creo que esta es la razón por la que las personas parecen tener una reacción negativa a las matemáticas. Dado que las matemáticas se desarrollan en la imaginación, esto lleva tiempo. La sensación de náusea / mareo que tienes es una de las razones por las que las personas experimentan ansiedad matemática.

La intuición matemática es, en mi caso, un conjunto de sentimientos que se forman, un sentimiento de que dos cosas están conectadas por una idea, si esa idea es verdadera o no, y si la representación de esa idea es correcta o no.

Se necesita un poco de tiempo, quizás semanas, para absorber la prueba y producir una definición estable del problema en alguna forma concreta, ya sea brújula y borde recto o super computadora.

Una vez que haya definido el problema, entonces puede comenzar a trabajar en el problema.

Debido a la sofisticación de las herramientas en matemáticas, es tentador tratar de agarrar una gran parte de las matemáticas poderosas.

Es más eficiente mantenerlo simple, porque en el futuro las personas que trabajen en él tendrán una interpretación diferente que podría sesgar las cosas de otra manera.

La respuesta es que la intuición matemática es casi siempre precisa.

El instinto matemático ocurre en un instante, pero traducir ese instinto en una definición puede llevar mucho tiempo.

El matemático sabe que existe una respuesta, pero tiene que ir a averiguar por qué.

Como matemático, esto es frustrante porque algunas personas experimentan la sensación de que existe una respuesta si ya sabéis la respuesta y no las contáis.

Creo que las diferencias generalmente no son tan grandes. Tenga en cuenta que es probable que escuche más a menudo acerca de matemáticos como Paul Erdos, quien fue prolífico y durante mucho tiempo no tuvo domicilio, más que un matemático típico. Como dijo, “soy tan inusual entre los matemáticos como entre el público en general”. Es mucho más probable que el matemático típico no sea muy extraño.

El error que cometió un periódico al informar ese comentario (lo citaron diciendo que no era inusual entre los matemáticos) es un ejemplo de una diferencia que existe. Para hacer un trabajo matemático es importante mantener su lógica recta. Me parece que parte de la dificultad aquí es que hizo una comparación entre comparaciones, lo cual no es inherentemente muy complejo, pero es complejo de una manera en que los matemáticos están más acostumbrados que los reporteros de los periódicos.

Cuando alguien dice que una persona en una habitación es “más alta que todas las personas en la habitación”, siempre pienso para mí misma que “todas las demás personas en la habitación”, aunque sé lo que significaban y generalmente no las corrijo. Los no matemáticos a menudo encuentran este tipo de cosas muy delicadas, mientras que los matemáticos tienden a notarlo como un problema.

Un día, un amigo de un asistente dental preguntó qué significaba “iff” en un libro que estaba leyendo. Le expliqué que era corto para “si y solo si”. Al principio, “si” y “solo si” le parecían iguales. Cuando di “Iré a la tienda si estamos sin comida” y “Iré a la tienda solo si no tenemos comida”, por ejemplo, ella lo consiguió de inmediato.

Me da la impresión de que los matemáticos tienen mucho en común, generalmente con personas analíticas e introvertidas en otros campos.

Littlewood escribió un libro llamado A Mathematician’s Miscellany y aunque he conocido a un matemático que no se preocupó por eso, creo que tiende a atraer un poco más a los matemáticos, incluido el humor que contiene. A mucha gente le gusta MCEscher, pero creo que los matemáticos quizás sean un poco más que la mayoría.

Hace años, leí los resultados de una encuesta de matemáticos profesionales que mostraba que la mayoría se consideraba pitagóricos porque creían que los números eran objetivamente reales y que las ideas matemáticas se descubrieron, no se inventaron.